人工智能在有限元分析中的应用,人工智能的极限与未来

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• 1、微分方程组并行化求解

微分方程组并行化求解

简化复杂问题：许多复杂问题在连续域上难以求解，而网格法可以将这些问题转化为离散域上的问题，从而简化问题的求解过程。例如，对于非线性偏微分方程，可以通过网格法将其转化为一系列线性代数方程组，然后利用现有的数值方法进行求解。

国家自然科学基金： 奇异摄动初值问题的数值方法理论及高效算法，2006年至2008年。 国家自然科学基金： 刚性泛函微分方程的B-理论及其应用，2003年至2005年。 国家863课题： 辐射流体力学方程组的高效数值方法及并行算法，2001年至2005年。

有限元法应该是在差分法基础上建立起来的。有限元法：对物理模型进行离散，网格划分不用规则，就是各种单元可以混合使用，所以写不出方程也可以求解。差分法：划分的网格是规则的，对方程进行离散化，就是用很多个差分代替微分，用线性方程组代替微分方程的一种方法。

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