微分流形在人工智能应用-微分流形在物理中的应用

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于微分流形在人工智能应用的问题，于是小编就整理了4个相关介绍微分流形在人工智能应用的解答，让我们一起看看吧。

1. 什么是流形嵌入理论？
2. 复流什么意思？
3. 为什么纤维丛理论如此重要？
4. 什么叫微分式？

什么是流形嵌入理论？

定义 一个m维流形是指一个具有可数基的Hausdorff空间X，它的每一点x有一个领域同胚于R^m中的一个开子集。

1-维流形通常称为 曲线 2-维流形称为曲面 流形是一类很重要的空间，在微分几何和代数拓扑中有充分的研究。

我们将证明，若X是一个紧致流形，则X可以嵌入到一个有限维欧式空间中；

定理 若X是一个m-维紧致流形，则X可以嵌入到R^N中，其中N是某一个正整数。

复流什么意思？

复流即复流形，

外文名：Compiexmanifold。高等数学微分几何和代数几何中复流形是具有复结构的微分流形，它能被一族坐标邻域所覆盖，其中每个坐标邻域能与n维复线性空间中的一个开集同胚，从而使坐标区域中的点具有复坐标（Z1，……，Zn）,而对两个坐标邻域的重叠部分中的点其对应的两套复坐标之间的坐标变换是全纯的，称n为此复流形的复维数，一个n维复流形也是二n维的微分流形。

为什么纤维丛理论如此重要？

拓扑学中的一种理论。把微分流形及以其上每点为原点的线性独立的切向量组全体总括在一起得到纤维丛的概念。利用纤维丛理论和连络儿何学，给出了作为统一电磁场与相互作用场的数学基础的规范场论的一个儿何模型。在李群及齐性空间、覆盖空间及一般的向量丛等数学方向上都有应用。拓扑学中的一种理论。把微分流形及以其上每点为原点的线性独立的切向量组全体总括在一起得到纤维丛的概念。利用纤维丛理论和连络几何学，给出了作为统一电磁场与相互作用场的数学基础的规范场论的一个几何模型。在李群及齐性空间、覆盖空间及一般的向量丛等数学方向上都有应用。

什么叫微分式？

微分式是多变量微积分，微分拓扑和张量分析领域的一个数学概念。现代意义上的微分形式，及其以楔积和外微分结构形成外代数的想法，都是由著名法国数学家埃里·卡当(Elie Cartan)引入的。

微分流形M上外形式丛的一个光滑截面.设ω：M→Λ(TM*)，若对于外形式丛的丛射影π，满足π°ω=id，则称ω为M上的微分形式.

到此，以上就是小编对于微分流形在人工智能应用的问题就介绍到这了，希望介绍关于微分流形在人工智能应用的4点解答对大家有用。

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